今天作了一个paper reading,感觉论文不错,马克一下~

CVPR 2016 Best Paper Honorable Mention "Sublabel-Accurate Relaxation of Nonconvex Energies"

研究视觉问题的同学都知道,视觉问题很多都是多标签的问题,在进行优化的时候,我们都可以把他们转化为能量函数的形式,由数据项和平滑项组成。这些能量函数可以用变分的形式进行表达,当能量函数的项是非凸的话,一般使用梯度下降迭代的方法进行近似求解,有可能只能得到局部极小值。为了求解到全局最优值,我们致力于将非凸问题转化为凸问题,然后进行优化求解。本篇论文基于泛函提升的方法提出空间连续的凸松弛框架,即将非凸问题转化为凸问题,是一种解决亚标签精度的多标签问题的方法。相比以前泛函提升的方法,该论文的方法能够使用较少的标签推断出不错的结果。这是因为以前方法标签之间是线性的,为了得到一个较好的结果,需要有很多的标签,而该论文的方法标签之间是凸近似的,可以是线性的,也可以是二次的。此外,该论文提出的将非凸问题转化为凸问题的方法,在数学上是最紧的凸松弛,有严格的数学推导。

该论文的整体思路是什么样的呢?现在我们有能量函数的变分表达式,分别对两项求取凸包络,怎么求呢?作者使用两次共轭的方法进行求解,在论文的第三部分有数学推导,这种方法是将非凸问题转化为凸问题最紧的方法。然后对转化后的数学表达式进行优化求解,可以把这个表达式转化为一个鞍点形式,进而使用原对偶的方法进行求解。x相比传统方法,该论文的优势是使用较少的标签,能够推断出空间平滑的结果,减少标签的数量,以视差图为例,如下:



为什么其标签少,还能得到不错的效果呢?请看下图



本篇论文的求解方法,作者公布了代码,他们还在ECCV2016发表了类似的文章,如下:

Code:https://github.com/tum-vision/sublabel_relax


Sublabel-AccurateRelaxation of Nonconvex Energies (T. Möllenhoff,E. Laude, M. Moeller, J. Lellmann, D. Cremers),In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2016.

Sublabel-AccurateConvex Relaxation of Vectorial MultilabelEnergies (E. Laude, T. Möllenhoff, M. Moeller, J. Lellmann,D. Cremers),In European Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (ECCV), 2016.

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