用两个栈(Stack)实现一个队列(Queue)

用C++描述,题目大致是这样的:
 
已知下面Stack类及其3个方法Push、Pop和 Count,请用2个Stack实现Queue类的入队(Enqueue)出队(Dequeue)方法。
 
class Stack
{
…
public:
         void Push(int x); // Push an element in stack;
         int Pop();  // Pop an element out of stack;
         int Count() const;     // Return the number of the elements in stack;
…
};
 
class Queue
{
…
public:
         void Enqueue(int x);
         int Dequeue();
 
private:
         Stack s1;
         Stack s2;
…
};

大多数人的思路是:始终维护s1作为存储空间,以s2作为临时缓冲区。

入队时,将元素压入s1

出队时,将s1的元素逐个“倒入”(弹出并压入)s2,将s2的顶元素弹出作为出队元素,之后再将s2剩下的元素逐个“倒回”s1

见下面示意图:

wKioL1jnASXhd2QWAABinaULHnU317.jpg-wh_50

上述思路,可行性毋庸置疑。但有一个细节是可以优化一下的。即:在出队时,将s1的元素逐个“倒入”s2时,原在s1栈底的元素,不用“倒入”s2(即只“倒”s1.Count()-1个),可直接弹出作为出队元素返回。这样可以减少一次压栈的操作。约有一半人,经提示后能意识到此问题。

 

上述思路,有些变种,如:

入队时,先判断s1是否为空,如不为空,说明所有元素都在s1,此时将入队元素直接压入s1;如为空,要将s2的元素逐个“倒回”s1,再压入入队元素。

出队时,先判断s2是否为空,如不为空,直接弹出s2的顶元素并出队;如为空,将s1的元素逐个“倒入”s2,把最后一个元素弹出并出队。

有些人能同时想到大众方法和变种,应该说头脑还是比较灵光的。

 

相对于第一种方法,变种的s2好像比较“懒”,每次出队后,并不将元素“倒回”s1,如果赶上下次还是出队操作,效率会高一些,但下次如果是入队操作,效率不如第一种方法。我有时会让面试者分析比较不同方法的性能。我感觉(没做深入研究),入队、出队操作随机分布时,上述两种方法总体上时间复杂度和空间复杂度应该相差无几(无非多个少个判断)。

 

真正性能较高的,其实是另一个变种。即:

入队时,将元素压入s1

出队时,判断s2是否为空,如不为空,则直接弹出顶元素;如为空,则将s1的元素逐个“倒入”s2,把最后一个元素弹出并出队。

这个思路,避免了反复“倒”栈,仅在需要时才“倒”一次。但在实际面试中很少有人说出,可能是时间较少的缘故吧。

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