约瑟夫问题 C语言代码

  一、约瑟夫问题的由来

        据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。


二、使用C语言来实现约瑟夫问题,按照自杀的过程打印出自杀的人的序号

    下面代码是使用循环链表来实现该功能,很简单的一个问题,详情查看下面代码吧。

/*
 * 约瑟夫问题
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 41

typedef struct link{
	int data;
	struct link *next;
}*plink;

/* 创建链表 */
void create_link(plink *head, int n)
{
	plink p=NULL;
	plink node=NULL;

	if((*head) == NULL){
		(*head) = (plink)malloc(sizeof(struct link));
		(*head)->data = n;
		(*head)->next = (*head);
		return;
	}

	node=(*head);

	while((node->next) != (*head)){
		node = node->next;
	}

	p = (plink)malloc(sizeof(struct link));
	p->data = n;
	p->next = node->next;
	node->next = p;

	return;
}

/* 打印链表 */
void print_link(plink head)
{
	plink p=NULL;

	if(head == NULL){
		return;
	}

	p = head;
	printf("%d",p->data);
	p = head->next;

	while(p != head){
		printf("->%d",p->data);
		p = p->next;
	}

	printf("\n");

	return;
}

void josepf_link(plink *head)
{
	int i=0;
	plink p=NULL;
	plink pnext=NULL;

	if((*head) == NULL){
		return;
	}

	p = (*head);
	pnext = p;

	while((pnext->next) != pnext){
		for(i=0; i<2; i++){
			p = pnext;
			pnext = p->next;
		}
		printf("%d->",pnext->data);
		p->next = pnext->next;
		free(pnext);
		pnext = p->next;
	}

	printf("%d",pnext->data);
	free(pnext);

	p=NULL;
	pnext=NULL;

	(*head)=NULL;
	return;
}

/* 删除链表 */
void delete_link(plink *head)
{
	plink p=NULL;

	if((*head) == NULL){
		return;
	}

	p = (*head)->next;

	while(p && (p != (*head))){
		(*head)->next = p->next;
		free(p);
		p=(*head)->next;
	}

	free(p);
	(*head)=NULL;

	return;
}

int main()
{
	int i=0;
	int num=0;
	plink root=NULL;

	srand((unsigned)time(NULL));

	for(i=0; i<MAX; i++){
		num = rand()%100;
		create_link(&root,i+1);
	}

	print_link(root);

	josepf_link(&root);
	printf("\n");

	delete_link(&root);

	return 0;
}
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