数学 – 相机平移向量 – 与旋转矩阵的关系

我正在使用一些代码输出3×3旋转矩阵和表示摄像机方向和位置的平移向量.

但是,文档说明要获得摄像机的位置,必须将转置和反转旋转矩阵乘以平移向量.这是否意味着原始矢量不是相机的位置?如果没有,原始矢量代表什么?

我假设您获得的R(旋转矩阵)和t(平移向量)是w.r.t世界坐标系,其中(0,0,0)为原点.

使用R和t,您现在可以将一个点从世界坐标系(WC)移动到摄像机坐标系(CC),即Xc = RX t其中X是WC中的3D点,Xc是CC中的X(即从相机的观点).这是适用的,假设我们正在处理刚体,所以我们只是旋转点然后翻译它.

现在,您需要找到相机中心的坐标,它是CC的原点,或者当Xc = 0时:

0 = RC t其中C是WC中摄像机中心的3D坐标.通过求解C得到,

C = -R-1t

顺便说一下,

您的文档中的更正

对旋转矩阵进行转置和乘法不会改变旋转矩阵—旋转矩阵是正交的,这意味着它的转置等于其反转,因此,(RT)-1 = R.

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