JAVA求回文数

Manacher算法(马拉车算法)时间复杂度O(n)

用过中心检测法(就是上面说的O(n2) O(n^2)O(n
)的算法)的都知道对于奇数回文串和偶数回文串的处理是不同的,奇数回文串有2n+1 2n+12n+1个字符,所以中心字符一定只有一个。而同理,对于偶数回文串,中心字符有2个。这样1个和2个的情况不好处理,所以我们将给出的串统一转化为奇数回文串。我们将每一个字符的左边和右边都添加一个字符(这个字符是输入中所没有的)。一般都为#。比如说abc和abcd这两个串转化后就为#a#b#c#和#a#b#c#d#。长度分别为7 77和9 99这样无论奇偶都能被转换成奇数回文串了.

其实在我看来,Manacher就是优化后的中心检测法,和KMP算法类似,Manacher的思想也是避免"匹配"失败后的下标回退

下面正式开始分析算法
首先,我们需要了解一个叫做回文半径的东西

https://blog.csdn.net/bestsort/article/details/81637464
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看了很多其他博主的博文,没有把最大回文序列R将清楚,R存在的意义到底是什么?
 
找了别人的代码改了一下查看abaaba的Mancher的运算过程
 String str = "abaaba";

当前循环到i=0当前元素为=#当前最大回文半径R=0当前中心位置flag=0当前最大半径r=1=============================当前循环到i=1当前元素为=a当前最大回文半径R=2当前中心位置flag=1当前最大半径r=2=============================当前循环到i=2当前元素为=#当前最大回文半径R=2当前中心位置flag=2当前最大半径r=2=============================当前循环到i=3当前元素为=b当前最大回文半径R=6当前中心位置flag=3当前最大半径r=4=============================当前循环到i=4当前元素为=#当前最大回文半径R=6当前中心位置flag=3当前最大半径r=4=============================当前循环到i=5当前元素为=a当前最大回文半径R=6当前中心位置flag=5当前最大半径r=4=============================当前循环到i=6当前元素为=#当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=6当前最大半径r=7=============================当前循环到i=7当前元素为=a当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=6当前最大半径r=7=============================当前循环到i=8当前元素为=#当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=6当前最大半径r=7=============================当前循环到i=9当前元素为=b当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=9当前最大半径r=7=============================当前循环到i=10当前元素为=#当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=9当前最大半径r=7=============================当前循环到i=11当前元素为=a当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=11当前最大半径r=7=============================当前循环到i=12当前元素为=#当前最大回文半径R=12当前中心位置flag=12当前最大半径r=7=============================6

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