c++生成随机数

一.获取均匀分布的随机数

经典方法:

#include<stdlib.h>
// 产生随机数,范围在0~RAND_MAX之间,RAND_MAX在stdlib中,其值为2147483647
rand();
  • rand的机制是根据一个随机数种子(通常是一个整数值,如果没有设置,则为默认值)来生成一系列指定顺序的随机数,如果种子相同,那么一系列的随机数也是相同的。所以如果你rand();后再rand();就会得到一样的。

    原理:Srand ( );Rand( );函数。它本质上是利用线性同余法,y=ax+b(mod m);其中a,b,m都是常数。因此rand的产生决定于x,x被称为Seed。

  • 可以通过srand()来设置随机数种子。较为普遍的做法是将随机数种子设为time()的时间函数,这样就能根据当前的时间来设置随机数种子,不会存在重复的问题。

  • time()包含在time.h中,返回从一个特定时刻到现在经过了多少秒,它接受单个指针参数,用于指向写入时间的数据结构,若为空,则简单的返回时间。用于产生随机数种子通常用time(0);

  • 如果你要获取一定范围内的随机数,rand()%MAX,MAX为你设置的范围。可以#define random(x) (rand()%x)来简化使用过程,使用时就直接rand(max);就好了

c++11中的新标准:

#include<random>// 随机数库:由引擎类和分布类组成
std::default_random_engine e;// 随机数引擎,生成随机无符号数
e();// 取出队列头的随机数
  • 和rand()函数类似,也是依靠随机数种子,种子可以在初始化时指定std::default_random_engine e(seed);(seed为整型值);也可以调用seed()成员函数指定e.seed(seed);
  • 标准库定义了多个随机数引擎类,区别在于性能和随机性质量不同,每个编译器都会指定其中一个作为default_random_engine类型。此类型一般具有最常用的特性。有兴趣的请自行了解“标准库随机数引擎”。
随机数引擎操作 介绍
Engine e; 默认构造函数
Engine e(s) 使用整型值s为种子
e.seed(s) 使用种子s重置引擎的状态
e.min() 此引擎可生成的最小值
e.max() 此引擎可生成的最大值
Engine::result_type 此引擎生成的unsigned整型类型
e.discard(u) 将引擎推进u步;u的类型为unsigned long long

参考:c++primer第5版中文版P660,英文P746

二.获取任意分布的随机数

经典:

  • 分布得靠自己去处理

example

指数分布:

double cls_random::randomExponential(
    double lambda)
{
    double pV = 0.0;
    while(true)
    {
        pV = (double)rand()/(double)RAND_MAX;
        if (pV != 1)
        {
            break;
        }
    }
    pV = (-1.0/lambda)*log(1-pV);
    return pV;
}

期望:E=\lambda^{-1}\
方差:V=\lambda^{-2}\

此方法的参考网址

c++11新标准:

  • 标准库定义了一系列的分布类型,分布就是在随机数引擎产生的随机数的基础上进行过滤调整,以符合一定的规律,下面以正态分布的使用为例

example

#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    default_random_engine e;// 生成随机整数
    normal_distribution<double> n(4,1.5);// 均值4,标准差1.5
    int vals[9];
    for(size_t i = 0;i != 200;i++)
    {
         // n(e)得到正态分布的double值
         // lround将double舍入到最近的整型值
         int v = lround(n(e));
         if(v<9)//如果结果在范围内
         {
            ++vals[v];// 统计每个数出现了多少次
         }
    } 
    for(int j = 0;j != 9;j++ )
    {
        // 打印每个数出现的频率
        cout<< j << ":" << string(vals[j], '*') <<endl;
    }
}

输出结果:

0:*
1:*
2:********
3:**********************************
4:*********************************************
5:**********************
6:********************
7:*
8:*

附录

随机数分布

分布类 介绍
均匀分布:
uniform_int_distribution<IntT> u(m,n) 均匀分布的模板类,m为生成的最小值,n最大,生成int
uniform_real_distrubution<RealT> u(x,y) 同上,生成double
伯努利分布:
bernoulli_distribution b(p) 伯努利分布,以给定概率p生成true,默认0.5
binomial_distribution<IntT> b(t,p) 按采样大小为整型值t,概率为p生成的;t默认1,p默认0.5
geometric_distribution<IntT> g(p) 每次实验成功的概率为p
negative_binomial_distribution<IntT>nb(k,p) k(整型值)次实验成功的概率为p;k默认为1,p默认0.5
泊松分布:
poisson_distribution<IntT>p(x) 均值为double值x的泊松分布
exponential_distribution<RealT> e(lam) 指数分布,参数lambda通过腹地安置lam给出,lan默认为1.0
gamma_distribution<RealT> e(a,b) alpha(形状参数)为a,beta(尺度参数)为b;默认值均为1.0
weibull_distribution<RealT> w(a,b) 形状参数为a,尺度参数为b;默认1.0
extreme_value__distribution<RealT>e(a,b) a的默认值为0.0,b的为1.0
正态分布:
normal_distribution<RealT>n(m,s) 均值为m,标准差为s;m默认为0,s默认1.0
lognarmal_distribution<RealT> ln(m,s) 均值为m,标准差为s;m的默认值为0.0,s的默认值为1.0
chi_squared_distribution(RealT)c(x) 自由度为x,默认值为1.0
cauchy_distribution<RealT>c(a,b) 位置参数a和尺度参数b的默认值为0.0和1.0
fisher_f_distribution<RealT>f(m,n) 自由度为m和n,默认值均为1
student_t_distribution<RealT>s(n) 自由度为n;n默认为1
抽样分布:
discrete_distribution<IntT>d(i,j) 见下
discrete_distribution<IntT>d{ il } i和j是一个权重序列的输入迭代器,il是一个权重的花括号列表。权重必须能转换为double
piecewise_constant_distribution<RealT> pc(b,e,w) b,e,w是输入迭代器
piecewise_linear_distribution<RealT> pl(b,e,w) b,e,w是输入迭代器

随机数引擎

随机数引擎

相关文章