正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则,转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则,转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则,转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则,转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换,直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

 Z → A1

 A → B0

 B → C1

 C → (0 | 1)C | ε

 C → 0C | 1C | ε

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 Z → (a | b)Z

 Z → Z(a | b)

 Z → aa | bb

 Z → Za | Zb | aZ | bZ | aA | bB

 A → a

 B → b

((0|1)*|(11))*

 Z → ( (0 | 1)* | (11) )Z | ε

   Z → (0|1)*Z | 11Z | ε

   Z → (0 | 1)*Z

   Z → (0 | 1)Z | Z

   Z → 1A

   A → 1Z

   Z → ε | 0Z | 1Z | 11Z

(0|110)

   Z → 0 | A

   A → 1B

   B → 1C

   C → 0

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图,识别的是什么语言。

状态转换矩阵:

  0 1
q0 q1 q0
q1 q2 q0
q2 q3 q0
q3 q3 q3

 

状态转换图:

 

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3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

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(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

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1(1010*|1(010)*1)*0

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